Окончил МСХШ в 1976г. Затем продолжил учёбу в МГХИ им. В.И. Сурикова на факультете графики, отделение книжной иллюстрации, которую осваивал под руководством известного мастера Б.А. Дехтерёва. В 1984г. окончил аспирантуру института по специальности «Графика и композиция», защитившись по теме - иллюстрации и оформление пьесы М.А. Булгакова «Бег», достаточно редкой в то время.
Первые творческие шаги художника были связаны с издательством «Детская литература». Затем, после службы в армии, С.Г. Гонков работал по заказам Академии художеств СССР, ряда отечественных и зарубежных издательств, среди которых: «Русское слово», «Машиностроение», «АСТ», «Montessori Korea Co.», «Белый Город», «Эксмо» и др.
Кроме работы в книге, художник занимается станковой живописью.
Работы С.Г. Гонкова экспонировались на персональных выставках в зданиях Совета Федерации РФ, Московской Городской Думы, Союзе писателей России, Международного Художественного фонда, Московского Союза художников, выставочных залах столицы, Подмосковья и ряда российских регионов.
Произведения художника имеются в собраниях различных музеев, учебных заведений и частных коллекциях, среди которых - музей-квартира М. Горького (особняк Рябушинского) в Москве, Национальный музей героической обороны и освобождения Севастополя в Севастополе, Смоленский гуманитарный университет, Раменский историко-художественный музей, музей-заповедник «Дмитровский кремль» и др.
С.Г. Гонков – член Московского Союза художников (Ассоциация художников графических искусств, отделение «Московский эстамп»).